Κβαντικό άλμα στον «Δημόκριτο»

Βουτιά στο μέλλον επιχειρεί το πιο ιστορικό ερευνητικό κέντρο για τις φυσικές επιστήμες στη χώρα μας, ο «Δημόκριτος», αναζητώντας δρόμους καινοτομίας στις πιο προκλητικά αναπτυσσόμενες τεχνολογίες. Ηδη το επόμενο διάστημα αναμένεται να ξεκινήσει η ανάπτυξη του Ινστιτούτου Κβαντικής Υπολογιστικής και Κβαντικής Τεχνολογίας. «Επιχειρούμε μια μεγάλη στροφή στις αναδυόμενες τεχνολογίες αιχμής. Εχει έρθει η ώρα να τολμήσουμε συνολικά ως χώρα», λέει στην «Κ» ο Γιώργος Νούνεσης, διευθυντής και πρόεδρος του Διοικητικού Συμβουλίου του Εθνικού Κέντρου Ερευνας Φυσικών Επιστημών «Δημόκριτος». Ποιος είναι ο στόχος της δημιουργίας του ινστιτούτου;

«Ανοιγόμαστε σε ένα ιδιαίτερα ενδιαφέρον και υποσχόμενο πεδίο. Οι κβαντικοί υπολογιστές θα μπορέσουν να επιλύσουν περίπλοκα προβλήματα, όπως για παράδειγμα σε πεδία που σχετίζονται με την περιβαλλοντική βιωσιμότητα και την κλιματική αλλαγή ή με την ανακάλυψη νέων φαρμάκων, που σήμερα δεν είναι δυνατόν να επιλυθούν με τα υπάρχοντα συμβατικά υπολογιστικά συστήματα, ακόμη και με χρήση υπερυπολογιστών. Επιδιώκουμε να προσελκύσουμε τους καλύτερους κατ’ αρχάς από τους Ελληνες επιστήμονες που διαπρέπουν σε διεθνές επίπεδο», απαντάει ο κ. Νούνεσης.

«Βεβαίως δεν ξεκινάμε από το μηδέν. Υπάρχει ήδη σχετική τεχνογνωσία και πολύ ταλέντο στο Κέντρο. Οι ερευνητές μας εργάζονται σε μίκρο-, νάνο- και κβαντικά συστήματα και διατάξεις παράγοντας νέες τεχνολογίες. Εχουμε ήδη πολλές, καλές επιδόσεις και μεγάλες προσδοκίες για αξιοποιήσιμα αποτελέσματα, ενώ ειδικά για τις κβαντικές τεχνολογίες ξεκίνησαν πρόσφατα και οι πρώτες μεγάλες επιβραβεύσεις και επιχορηγήσεις (grants) για ερευνητικά προγράμματα. Επίσης, από πέρυσι πραγματοποιείται στο campus διετές μεταπτυχιακό πρόγραμμα πάνω στους κβαντικούς υπολογιστές σε συνεργασία με το Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο Θράκης», σημειώνει ο κ. Νούνεσης.

Το Ινστιτούτο Κβαντικής Υπολογιστικής και Κβαντικής Τεχνολογίας θεσμοθετήθηκε με νόμο τον Σεπτέμβριο του 2022. Εχει προκηρυχθεί η θέση διευθυντή κι έχει ολοκληρωθεί η διαδικασία υποβολής υποψηφιοτήτων, όπου εκφράστηκε αυξημένο ενδιαφέρον με συμμετοχή καταξιωμένων επιστημόνων από την Ελλάδα και το εξωτερικό.

Του Ευθυμίου Καξίρα

Οπως και πολλές άλλες ιδέες στην επιστήμη και τα μαθηματικά, η τελευταία λέξη στην τεχνολογία, οι κβαντικοί υπολογιστές, έχουν κάποια σχέση, άμεση ή έμμεση, με τις ιδέες που εισήγαγαν οι αρχαίοι Ελληνες. Οι κβαντικοί υπολογιστές, λοιπόν, σχετίζονται με ιδέες του Δημόκριτου και του Ερατοσθένη: αφενός, η λειτουργία τους βασίζεται στα άτομα, έννοια που πρωτοεισήγαγε ο Δημόκριτος – τη σύγχρονη εκδοχή του τελευταίου θα συναντήσουμε πάλι στο τέλος του άρθρου. Αφετέρου, μια από τις πιο σημαντικές εφαρμογές των κβαντικών υπολογιστών –που συνδέεται στενά με την κρυπτογραφία– είναι η παραγοντοποίηση μεγάλων αριθμών σε γινόμενο πρώτων αριθμών. Το κόσκινο του Ερατοσθένη είναι βασική μέθοδος αυτής της παραγοντοποίησης. 

Τι ακριβώς είναι οι κβαντικοί υπολογιστές και γιατί έχουν γίνει αντικείμενο μελέτης τόσο ανταγωνιστικής, ώστε να ξοδεύονται από κυβερνήσεις και εταιρείες δισεκατομμύρια δολάρια ή ευρώ ή κινεζικά γουάν ετησίως, σε έναν αγώνα δρόμου για το ποιος θα φτιάξει πρώτος τον ισχυρότερο και καλύτερο τέτοιο υπολογιστή; Ας αρχίσουμε με κάτι πιο οικείο: Οι κλασικοί υπολογιστές, με τους οποίους λειτουργούν οι συσκευές που χρησιμοποιούμε όλοι μας σε καθημερινή βάση (λάπτοπ, κινητά τηλέφωνα, τηλεοράσεις, ακόμη τα μοντέρνα αυτοκίνητα σε μεγάλο βαθμό) βασίζονται στο κλασικό μπιτ (bit), που παίρνει τις τιμές 0 ή 1. Το τυπικό κλασικό μπιτ είναι ένα μικρό κομμάτι ημιαγώγιμου υλικού, όπως το πυρίτιο, το οποίο αφήνει ηλεκτρικό ρεύμα να περάσει (κατάσταση 1) ή δεν αφήνει ρεύμα να περάσει (κατάσταση 0). Ενας κλασικός υπολογιστής χρειάζεται επίσης τους κατάλληλους αλγορίθμους, οι οποίοι μεταφράζουν ένα αφηρημένο μαθηματικό πρόβλημα, όπως η διαίρεση ακεραίων, σε μια σειρά συγκεκριμένων, συνήθως απλών, υπολογιστικών πράξεων που μπορούν εύκολα να γίνουν χρησιμοποιώντας το δυαδικό σύστημα, δηλαδή τις δύο καταστάσεις των κλασικών μπιτ, 0 και 1. Απλοποιώντας κάπως το πρόβλημα, μπορούμε να φανταστούμε ότι ένας κλασικός υπολογιστής έχει στη διάθεσή του πάρα πολλά μικροσκοπικά «νομίσματα», που μπορεί το καθένα να είναι στην κατάσταση «κορώνα» (0) ή «γράμματα» (1), για να κάνει υπολογισμούς. Η σημασία του αλγορίθμου είναι καθοριστική για να μπορούν να γίνουν οι υπολογισμοί σωστά, αλλά και αποδοτικά, δηλαδή γρήγορα. Η βασική διαφορά ενός κλασικού με έναν κβαντικό υπολογιστή είναι ότι αντί για τα συμβατικά μπιτ, ο κβαντικός υπολογιστής δουλεύει με κβαντικά μπιτ ή κιούμπιτ (quantum bit ή qubit). Τι ακριβώς είναι το κιούμπιτ; Είναι η κατάσταση ενός κβαντικού σωματιδίου, π.χ. ενός ατόμου.

Το αξιοπερίεργο είναι ότι ένα τέτοιο κβαντικό σωματίδιο, ένα κιούμπιτ δηλαδή, έχει συνήθως δύο δυνατές καταστάσεις (σε κάποιες περιπτώσεις περισσότερες, πάντως ένα μικρό, πεπερασμένο αριθμό), αλλά μπορεί να βρίσκεται ταυτόχρονα και στις δύο! Δηλαδή, οποιαδήποτε στιγμή να βρίσκεται σε μια επαλληλία –κάτι σαν μείγμα– από τις δυνατές καταστάσεις και δεν μπορούμε να πούμε σε ποια κατάσταση ακριβώς βρίσκεται μέχρι να κάνουμε κάποια μέτρηση, η οποία θα μας δώσει τη μία ή την άλλη κατάσταση με κάποια πιθανότητα την κάθε μία. Αν και αυτά ακούγονται εξωτικά και περίεργα, είναι ακριβώς οι νόμοι της κβαντομηχανικής, της πιο επιτυχημένης φυσικής θεωρίας η οποία έχει επιβεβαιωθεί από αναρίθμητα πειράματα απ᾽ όταν δημιουργήθηκε πριν από περίπου 100 χρόνια. Οι εξωτικοί νόμοι της κβαντομηχανικής, όπως η επαλληλία των κβαντικών καταστάσεων, έχουν οδηγήσει σε φαινομενικά αντιφατικά παραδείγματα, σαν την περίφημη «γάτα του Σρέντιγκερ», που κατά την κβαντομηχανική θα μπορούσε να είναι ταυτόχρονα ζωντανή ή πεθαμένη.

Γιατί όμως είναι ανώτερα τα κιούμπιτ από τα κλασικά μπιτ; Ας υποθέσουμε ότι έχουμε 4 μικροσκοπικά νομίσματα που μπορούν να έρθουν «κορώνα» ή «γράμματα» το καθένα, καταστάσεις που απεικονίζουμε με 0 ή 1. Ενας κλασικός υπολογιστής βλέπει τα 4 κλασικά μπιτ μόνο σε μια κατάσταση από τις 16 δυνατές, φερ᾽ ειπείν, 0000 (όλα «κορώνα»), ή 1111 (όλα «γράμματα»), ή 0011 (δύο «κορώνα», δύο «γράμματα») και ούτω καθεξής. Ενας κβαντικός υπολογιστής βλέπει και τα 4 κιούμπιτ μαζί σε όλες τις δυνατές επαλληλίες των καταστάσεών τους, ταυτόχρονα. Αρα, οι καταστάσεις που μπορεί να χειριστεί ο κβαντικός υπολογιστής είναι και οι 16 δυνατές καταστάσεις των 4 κιούμπιτ ταυτόχρονα. Οι δυνατότητες να απεικονίσει έτσι ένα φυσικό πρόβλημα είναι εκθετικά μεγαλύτερες από εκείνες του κλασικού υπολογιστή. Για 300 κιούμπιτ (ένα σχετικά μικρό αριθμό), οι δυνατές κβαντικές καταστάσεις ξεπερνούν τον συνολικό αριθμό ατόμων σε ολόκληρο το Σύμπαν.

Από τη θεωρία στην πράξη

Αν τα πράγματα είναι τόσο απλά, γιατί τότε δεν χρησιμοποιούμε κβαντικούς υπολογιστές αντί για κλασικούς; Τα πράγματα είναι απλά στη θεωρία, αλλά δύσκολα στην πράξη: οι κύριες δυσκολίες είναι η πραγματοποίηση ενός φυσικού συστήματος από κιούμπιτ και η εξεύρεση των κατάλληλων αλγορίθμων για να εκμεταλλευτούμε τις δυνατότητες των κβαντικών υπολογιστών. Για να δώσουμε ένα μέτρο της πρώτης δυσκολίας θα χρησιμοποιήσουμε πάλι την αναλογία με τα μικροσκοπικά νομίσματα. Το να έχουμε τα κιούμπιτ σε μια κατάσταση όπου το καθένα βρίσκεται σε μια επαλληλία από «κορώνα» και «γράμματα», όπως η κβαντική θεωρία απαιτεί, είναι σαν να έχουμε τα νομίσματα σε μια κατάσταση που «χορεύουν» στον χώρο, πριν πέσουν κάτω και βρεθούν στην κατάσταση «κορώνα» ή «γράμματα» το καθένα. Μια από τις πειραματικές διατάξεις που χρησιμοποιούνται για τη δημιουργία κιούμπιτ είναι άτομα, το καθένα από τα οποία έχει δύο πιθανές καταστάσεις. Για να κρατηθούν πολλά τέτοια άτομα αιωρούμενα στον χώρο χρησιμοποιούνται δέσμες φωτός από πολύ καλά εστιασμένα λέιζερ, με τα σημεία στον χώρο όπου τέμνονται οι δέσμες λέιζερ να «παγιδεύουν» τα άτομα σε μια διαρκή κατάσταση εξωτικού χορού, το οποίο είναι τεχνικά πολύ δύσκολο. Υπάρχουν και μερικοί άλλοι τρόποι δημιουργίας συστημάτων από κιούμπιτ, αλλά και αυτοί έχουν τις δικές τους δυσκολίες. 

Είναι όμως οι αλγόριθμοι που χρειάζονται για υπολογισμούς με ένα σύστημα κιούμπιτ επίσης ανώτεροι ή όχι; Αυτό είναι ένα δισεπίλυτο μαθηματικό πρόβλημα. Η υπεροχή ενός κβαντικού αλγορίθμου σε σύγκριση με τον αντίστοιχο συμβατικό αλγόριθμο για την ίδια μαθηματική διαδικασία ονομάζεται «κβαντική υπεροχή». Μέχρι σήμερα έχουμε βρει τόσο λίγες περιπτώσεις κβαντικής υπεροχής, που μετριούνται στα δάχτυλα του ενός χεριού. Μια απ’ αυτές είναι ο «αλγόριθμος του Shor», που τον εφηύρε ο διακεκριμένος μαθηματικός του ΜΙΤ, Peter Shor. Με αυτόν τον αλγόριθμο η παραγοντοποίηση αριθμών σε γινόμενο πρώτων μπορεί όντως να γίνει σε κβαντικούς υπολογιστές, με τρόπο που υπερέχει σημαντικά από τον αντίστοιχο αλγόριθμο σε έναν κλασικό υπολογιστή. Σίγουρα ο Ερατοσθένης θα ήταν πολύ χαρούμενος να μάθενε για τον αλγόριθμο του Shor. Τα άλλα δύο ή τρία παραδείγματα αλγορίθμων με αποδεδειγμένη κβαντική υπεροχή είναι κάπως πιο τεχνικά. 

Οσο κι αν θαυμάζουμε όμως τον Ερατοσθένη, πόσο πραγματικά μας νοιάζει να βρούμε τον ταχύτερο δυνατό τρόπο παραγοντοποίησης σε γινόμενο πρώτων αριθμών; Η απάντηση είναι απλή: δεν είναι η παραγοντοποίηση αυτή καθαυτή που μας καίει, αλλά το γεγονός ότι χρησιμοποιείται ως βάση για την κρυπτογραφία. Η προοπτική να σπάσουν οι κβαντικοί υπολογιστές τα κρυπτογραφικά κλειδιά με πολύ γρήγορη παραγοντοποίηση βασανίζει κυβερνήσεις αλλά και εταιρείες σε παγκόσμια κλίμακα. Τεχνολογικοί κολοσσοί, μεταξύ των οποίων οι Google, IBM, Intel, Microsoft, Amazon επενδύουν σε μια τρελή κούρσα για το ποιος θα φτιάξει πρώτος έναν κβαντικό υπολογιστή με αρκετή ισχύ για να σπάσει τα κλειδιά κρυπτογραφίας των αντιπάλων. Πολλοί έχουν ήδη αρχίσει να αποθηκεύουν όσα κρυπτογραφημένα μηνύματα μπορούν να βρουν, τα οποία ίσως αποκρυπτογραφήσουν σύντομα με τους κβαντικούς υπολογιστές που κατασκευάζουν. Απ᾽ ό,τι φαίνεται, μάλλον τίποτε δεν είναι κρυφό πια, ή τουλάχιστον δεν θα είναι για μεγάλο χρονικό διάστημα.

«Κυψέλη» έρευνας

Τελειώνοντας, θα γυρίσουμε και πάλι στον Δημόκριτο ή καλύτερα στη σύγχρονη εκδοχή του, που δεν είναι παρά το Εθνικό Κέντρο Ερευνών Φυσικών Επιστημών (ΕΚΕΦΕ) το οποίο φέρει το όνομα του μεγάλου αρχαίου φιλοσόφου. Τον περασμένο Νοέμβριο ιδρύθηκε στον «Δημόκριτο» το Ινστιτούτο Κβαντικής Υπολογιστικής και Κβαντικής Τεχνολογίας (ΙΚΥΚΤ), με αντικείμενο τους κβαντικούς υπολογιστές, αλλά και τις εφαρμογές της κβαντικής θεωρίας σε άλλες τεχνολογίες όπως οι επικοινωνίες. Η ίδρυση του Ινστιτούτου είναι μια εξαιρετικά θετική εξέλιξη για την έρευνα και τις εφαρμογές της σε σύγχρονα αντικείμενα αιχμής στη χώρα μας. Τα οφέλη από αυτή την κίνηση μπορεί να είναι πολλαπλά. Πιο συγκεκριμένα, το παιχνίδι σήμερα δεν παίζεται μόνο στο πρακτικό επίπεδο της κατασκευής συστημάτων από κιούμπιτ, όπου άλλοι ερευνητικοί οργανισμοί ή εταιρείες έχουν ήδη ένα προβάδισμα που είναι δύσκολο να ξεπεραστεί. Παίζεται επίσης και στο επίπεδο θεωρητικής ανάλυσης των δυνατοτήτων των κβαντικών υπολογιστών και επινόησης νέων μεθόδων και αλγορίθμων για χρήση στους κβαντικούς υπολογιστές του μέλλοντος. Σε αυτό το επίπεδο, σημαντικός αριθμός Ελλήνων επιστημόνων έχει τις ικανότητες και την προοπτική να διαπρέψει. Το εγχείρημα αυτό θα μπορούσε να αποδώσει και πρακτικά αποτελέσματα, με τη μορφή λογισμικού και μεθόδων εφαρμογής του με πολλαπλούς αποδέκτες, ακόμη και διεθνείς εταιρείες στον οικονομικό και τραπεζικό κλάδο και με δυνατότητες παγκόσμιας πρωτοπορίας σε πατέντες. Τα οφέλη για νέους ερευνητές, την πολιτεία που επενδύει σε ανθρώπινο δυναμικό με ειδίκευση στην τελευταία λέξη της τεχνολογίας, αλλά και τον ιδιωτικό τομέα, μπορεί να είναι απτά όσο και άμεσα.

Εκείνο που χρειάζεται για να πετύχει αυτό το εγχείρημα είναι η σταθερή υποστήριξη της βασικής έρευνας από την πολιτεία και η καλύτερη δυνατή αξιοποίηση του ανθρώπινου δυναμικού της χώρας, τόσο εκείνων που δημιουργούν στην Ελλάδα όσο και των Ελλήνων της διασποράς, που απασχολούνται στον τομέα της κβαντικής έρευνας και τεχνολογίας και με στενή συνεργασία μεταξύ των δύο ομάδων. Το νέο Ινστιτούτο του σύγχρονου «Δημόκριτου» είναι μια μοναδική ευκαιρία να διαπρέψουμε σε παγκόσμιο επίπεδο και σε θέματα όπου έχουμε αξιοζήλευτη παρακαταθήκη.
Ο κ. Ευθύμιος Καξίρας είναι καθηγητής στην έδρα John Hasbrouck Van Vleck Θεωρητικής και Εφαρμοσμένης Φυσικής στο Τμήμα Φυσικής και καθηγητής Εφαρμοσμένων Μαθηματικών στη Σχολή Μηχανικών και Εφαρμοσμένων Επιστημών του Πανεπιστημίου Χάρβαρντ στη Βοστώνη. Το έργο του περιλαμβάνει έρευνα σε υλικά που μπορούν να χρησιμοποιηθούν για τη δημιουργία κιούμπιτ και για κβαντική επικοινωνία. Ο κ. Καξίρας είναι επίσης ένα από τα ιδρυτικά μέλη του Ελληνικού Ινστιτούτου Προηγμένων Μελετών (Hellenic Institute of Advanced Studies) του οποίου σκοπός είναι η δημιουργία γεφυρών και η προώθηση συνεργασιών μεταξύ των Ελλήνων επιστημόνων της διασποράς και της Ελλάδας.